张益唐在北京大学的课堂上 北大官网图
10月中旬，一则“数学家张益唐已经攻克朗道-西格尔零点猜想”的网传消息轰动了数学界。
今早9：00，这位67岁的华裔数学家在北大做相关的学术报告，并通过网络进行直播受到全球瞩目。
这位潦倒半生的数学天才，到底发现了什么？
01
一位“隐士”数学家的一生
张益唐1955年2月出生于上海，今年已经67岁。1978年，他考入北京大学数学系，1982年在北大攻读硕士学位，师从潘承彪教授。
1992年毕业于美国普渡大学获博士学位。曾为美国新罕布什尔大学讲师，现为美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授。如今，他已是世界解析数论领域（analytic number theory）的领军者之一。
数学天才的美名加上半生蛰伏的经历，让他被外界赋予传奇光环，称他为“被闪电击中两次”的人。
▲昨日，张益唐长达 111 页的新论文《离散平均估计和朗道-西格尔零点》在arxiv 正式上线
曾是北大校园“传奇天才”的他，一度为了维持生计在快餐店打零工。在《人物》2019年发布的《张益唐 天才的野心》一文中写到，1991年博士毕业后，张益唐与普渡大学的导师莫宗坚不欢而散，没有拿到推荐信，也没能找到一份可以接纳自己的教职。读博的最长期限7年到期，他开车漂泊在四处，到各个学校应聘，因为通讯或是缺少推荐信，找工作无疾而终。
后来，在一位北大校友的邀请下，张益唐来到其在肯塔基州开的赛百味加盟店当会计，也帮忙收银。1999年，在北大师弟推荐下，张益唐到位于美国东北部的新罕布什尔大学担任临时讲师。这是毕业之后，他第一次接近学术工作，尽管按日结薪，没有研究经费，但这些都对他不重要，他只需要纸和笔。
就在这漫长的从事学术工作岗位的日子里，张益唐不曾停止思考他感兴趣的朗道-西格尔零点猜想等大问题。8年之后，58岁的张益唐在孪生素数研究方面取得突破性进展，世界顶级数学期刊《数学年刊》（Annals of Mathematics）以最快的接受速度通过了他的论文《素数间的有界距离》。
至此，沉寂甚至潦倒了半生的张益唐一举成名，迅速成为学界的大明星。成名之后，张益唐一如既往一心沉醉于他的数学世界中，只关心难问题、大问题。学术生涯数十年，张益唐发表的论文数量屈指可数，却多与黎曼猜想有关，包括此番完成的《离散平均估计和朗道-西格尔零点》。
▲该公式与已经悬置160多年的著名数学难题“黎曼猜想”相关。如果存在朗道-西格尔零点，那么黎曼猜想就是错的；如果朗道-西格尔零点不存在，则不会和黎曼猜想发生冲突；无论是哪种结果，无疑都是数学史上里程碑式的事件。
2018年夏天，他被聘为该校闵嗣鹤数论研究中心名誉主任，2019年受聘为北大客座教授。他连续两年在北大开设暑期课程，分别为主要面向低年级的《初等数论》和相对高阶的《模型式选讲》，并筹划更多其他授课形式。
张益唐令人倍感敬佩的，不仅是他能在数学领域做出巨大成果，也因他一生都致力于研究数学中古典的大问题，对数学的热爱令他愿意承担随之而来的冒险和境遇窘迫。
02
想“钻研”数学
学生可以做哪些准备
作为数论领域的领军者，张益唐也连续两年在北大开设面向低年级的《初等数论》暑期课程。
进行《初等数论》的学习，能够使学生增强对数学整数的理解、激发对整数的神秘性质的好奇，了解初等数论的基本内容和方法及与信息科学的联系，还能够让学生有一个契机了解数论对数学发展起的特殊作用。
张益唐的北大导师潘承彪教授所著的《初等数论》一书，也成为了数学爱好者的入门书籍。
数学竞赛依然是大部分同学选择深挖数学的重点，初高中生可选的竞赛也是数不胜数。
美国AMC、英国BMO、加拿大欧几里得数学竞赛广为人知；HMMT、BMT、STEP、MAT等拥有名校背景的竞赛也是数学爱好者的首选；还有适合低龄学生入门的袋鼠、澳洲AMC、北美驯鹿等竞赛...
顶尖名校也有“竞赛情节”，国际体系讲究知识的广度，如果要是你想证明你在学科上的能力，可以通过竞赛拿了金牌或来证明自己。不过由于数学竞赛选择多、体系多、不少国家都有自己的竞赛体系，学生从入门到最终进入国家队，都需要历经层层筛选。
不少同学在参加完基础竞赛后，会根据自身的情况挑战更高难度，像AIME竞赛、ARML全美高中数学竞赛、STEP、HiMCM美国高中数学建模竞赛等等，几乎是数学系申请者的必备。
以美国AMC体系和英国UKMT竞赛体系，这两个中国学生选择最多的数学竞赛体系为例：
