A Level数学是学生选课频率较高的一门学科，尤其是对于未来选择STEM专业的学生，数学是必修的一门课程，但这门课 以难度大和要求高著称 。
但是，对于A-Level数学的备考，我们通过 考试形式、考题解析、复习方案和疫情下的应对政策 完整分析，做好准备，就很有可能取得A或者A*的成绩。
首先我们看一下CIE考试局的Syllabus ，对于考试的形式和内容的安排：
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以上是 AS和A2阶段对于数学考卷的组合形式 ，大家可以根据学校授课安排进行选择。
接下来我们详细了解一下Paper 1,3,4 and 这个组合， 不同Paper的考试内容和题型设置 的情况。
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对于Paper 1的考试中，1.7 Differentiation 和1.8 Integration是本卷的重难点，比如在Differentiation中经常会考察对于composite functions的微分，则会用到 chain rule 这个方法：
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此外，会重点考察利用differentiation 判断函数的增减性，以及如何求stationary points等。
以下是 20年13卷的Q8典型题目 ，既考察了求导的公式，又考察了对于微分判断函数性质的定义，对于此类题目，需要对于定义和概念的清晰理解就很重要。
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还有一类题型， 比如20年12卷的Q7，考察变化率的问题 ，关键词为rates of change，需要注意对于题目的理解，找到dy/dt 和dx/dt，同样也是会利用到chain rule去解题。
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对于Paper 3的考卷来说， 重难点当然是Integration部分 ，教材基本有三分之一的内容在讲解积分的不同方法，也是为之后高数学习打下坚实基础。同学们在复习这部分内容时，首先要对于课本的例题认真学习，同时总结不同积分方法的适用条件和题目特点，比如常考的积分方法和函数：Trigonometry functions, Rational functions, Substitution and Integration by parts等。 之后就是大量的做题，尤其是近几年的真题，其次对于错题的分析总结也非常重要。
比如 真题m21年32卷 ，考察的是Partial fraction的积分内容，首先考察了如何将Rational functions 转化为Partial functions的基本代数能力。之后应用到积分中，考察特点函数的积分方法，同学们备考复习时，注意总结类似题目的特点。
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下面的真题是 S21年33卷的题目 ，这道题目首先考察利用微分基本性质求特定点的左边，之后在第二问中，明确表明利用Integration by parts去做积分。这里的易错点是如何找到正确的u和dv/dx，同样地，也是需要课下多做练习去积累总结方法。
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在A Level 中，Mechanics也归类为数学的考察范围，在理解基本的物理模型的基础上，应用数学中的内容去解题，比如会将微积分应用到运动学中，尤其是在变加速的运动模型中。此外，重难点的内容是，对于斜面且有摩擦力的情况下，判断运动状态，之后结合到功能原理去考察做功及能量守恒定律等。比如下面 21年43卷的Q5，就是对于粗糙斜面物体的考察 ，首先考察做功求出合外力，之后利用第一问的合外力去分析判断拖车与杆之间的拉伸力，是一道典型的综合题目。
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A-Level 数学中， Statistics也是重要的一个学科分支 ，对于以后各个专业做研究时都有十分重要的实际应用。Statistics 1中所讲解的内容是作为统计学的基本入门知识点，且考察内容和题量不是很大，难度相比高数中的统计小一点。同学们备考学习时，也是要 注意总结题型特点，以及归纳解题技巧 ，考取高分还是很有希望的。比如，常考的一个重点题型是Binomial distribution或者Geometric distribution和Normal distribution的综合内容，比如下面这道例题， 是21年52卷的Q7：
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总结完每个Paper的考试重点后，下面给同学们一些总体的复习建议和技巧。 1. 及时复习每节课的内容 即使每次复习10分钟，也会提升学习效率，达到温故而知新的效果。比如整理笔记，尤其是典型例题以及解题方法，还有自己的理解和易错点。必要时可以做成思维导图的形式。 2. 向同学老师寻求帮助 在自己不明白或者经常犯错的地方，要及时寻求帮助，同时要重视这些错误，因为从问题中学习是最快且有效的提升方法。同时，在与别人讨论的过程中也加深了对某个知识点的理解和应用。 3. 真正理解概念及公式的应用
数学这门学科的特点是以公式的学习和应用的学科，所以，对于课本中的例题以及推导的公式要达到真正的理解，才能在自己做题时游刃有余，而不是只明白表面的含义，死记硬背公式去套用，遇到较难的题目无法变通。
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由于疫情影响，目前上海及华东地区的大考基本取消，采用了Portfolio of evidence的考核模式，简称POE。
这种考核方式，需要老师 提交所有一切能够证明学生认真完成这门学科的证据 ，包括：课堂笔记，做过的试卷，课后作业，还有小论文等材料，最后还会组织一场模拟考，作为其中的一项参考标准。
所以，在这段时间，同学们注意搜集好自己之前学习资料，按照要求去提交。对于 学校组织的最后模拟考 ，也要认真对待，并尽可能考出较好的成绩，去应对POE的考核，最后预祝每位同学都能申请到理想的学校。
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感谢许老师对于A Level数学备考的详细分析，期待大家本次考试取得好成绩！
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