AP Precal的内容和其他不同体系的对比
(1)和AP Calculus(AP 微积分)对比
AP预备微积分是AP微积分的预备知识，在美高和国内AP学校，学生先学预备微积分课程，然后又学习一下AP微积分课程。预备微积分学的不扎实的学生，通常到了AP微积分会十分的吃力。
(2)和美高/国内AP学校的Precalculus课程进行对比
首先，必须强调的是不一样美高的Precal课程都会有一定的出入，这成为了大家做美高课程服务的难点之一，因为没有统一的大纲，也不是全美统一的考试，所以Precal课程具体讲的内容一定要观察下具体的学校和老师。
但就一般情况美高/国内AP学校比较常见的Precal课程一般包含：
-Linear and Quadratic Functions 一次和二次函数
-Polynomial and Rational Functions 多项式和有理函数
-Functions Involving Parameters,, and Matrices 涉及参数、向量和矩阵的函数
-Conics 解析几何
-Sequence 数列
-Probability and Statistics 概率和统计
-Limit 极限(部分学校荣誉Precal会涉及一点)
简单对比即可看出：常见的美高Precalculus课程的内容，是几乎完全覆盖了AP Precal的内容。
有两个地方需要注意：
第一：通常美高Precal不做要求，但是在AP Precal考纲里有的内容是：
-2.15 Semi-log Plots 半对数图
-3.15 Rates of Change in Polar Functions 极坐标变化率
-4.12 Linear Transformations and Matrices 线性变换
-4.13 Matrices as Functions 线性变换和矩阵的关系
第二：美高常见的Precal的内容比AP Precal更多，多出来的主要其实是一些解析几何、数列、概率统计和极限部分。
综上AP Precal选择了美高/国内AP学校Precal最核心的函数问题作为其内容，美高/国内AP学校常见的Precal课程几乎完全覆盖了AP Precal的内容，没有覆盖到的四个小问题也相对比较细节和简单。但是比较常见的美高/国内AP学校Precal的课程比AP Precal还要多出来一部分，至于多的是哪些内容，需要具体的看看学校和老师了。
(3)和IGCSE对比
IGCSE 两个数学：0580和0606。0606的内容和AP Precal更为接近，而0580则不管是内容的范围还是涉及到的难度都要远远小于AP Precal。
具体来说IGCSE 0606 也会涉及到AP Precal的前三章，但是IGCSE 0606并不会涉及到和极坐标、参数、向量和矩阵相关的内容，也就是AP Precal的第三章的一小部分内容和第四章的大部分内容。IGCSE 0580 并不涉及到AP Precal的第二章指数和对数函数、第三章里面一些比较难的三角函数的内容(例如3.10 Trigonometric Equations and Inequalities 三角函数方程和不等式)，以及基本不涉及到第四章的内容。
但IGCSE是包含有AP Precal不包含的内容，例如几何、概率统计、极限等。 |
