AP微积分选科指南！暑期AP微积分培训辅导小班课！

AP微积分选科指南！暑期AP微积分培训辅导小班课！作为高等数学的分支，微积分在美国是一门极其重要的课程，绝大多数理科类都需要使用到微积分知识或引申出来的能力与技巧。

AP微积分介绍

AP微积分是大学选修课程，分为AP微积分AB和AP微积分BC，AP微积分BC是AB的延伸和扩展学习难度，AP微积分BC相当于美国大一整个学年的微积分课程难度。

AP微积分AB和BC课程均致力于培养学生对微积分概念的深刻理解，并提供丰富的方法论和应用实践。这些课程通过探讨微积分的核心思想，如变化的建模、逼近、极限以及函数分析，构建了一个系统化的学习框架。

学生在这两门课程中都被鼓励使用定义和定理来构建论证和证明结论。它们共同的特点在于采用多种表达方式来描述微积分的概念、结果和问题，包括图形、数字、分析和语言。

AP微积分AB课程内容概览

- 函数、图像和极限，涵盖函数极限、图像分析、渐进无穷和函数连续性；

- 导数，包括导数概念、导函数、二阶导数、导数在特定点的行为、导数运算法则和导数的应用；

- 积分，涵盖积分概念和性质、微积分基本定理、不定积分、不定积分的应用、定积分的数值计算。

AP微积分AB课程内容相当于大学第一学期的微积分课程，专注于微分和积分的基础主题。

AP微积分BC课程内容概览

- 涵盖AP微积分AB的所有内容，并增加了向量方程、平面曲线的参数方程、极坐标方程、多项式近似和级数等高级主题；

- 在积分部分，BC课程进一步探讨了经济、物理和生物模型等应用领域。

AP微积分BC课程相当于大学微积分的前两个学期课程。它不仅扩展了AB课程的内容和技能，还涉及了参数定义曲线、极坐标曲线和矢量值函数的应用，更深入的积分技术和应用，以及序列和级数的介绍。

AP微积分BC课程是AB课程的扩展和深化，提供了更广泛的数学内容和更深层次的应用。BC课程不仅包含了AB的所有知识点，还增加了额外的高级主题，为学生提供了更全面的微积分学习体验。

AP微积分考试形式

考试时间:3小时15分钟

考试内容:45道单项选择题及6个自由问答

第一部分:多项选择|45题 105分钟|占考试成绩的50%

第二部分:自由回答|6题|90分钟占考试成绩的50%

考试重点(AP Calculus AB/BC)

函数、极限和连续【必考知识点】

选择题必考:约5道左右

考察内容:极限值和渐近线为主

导数和导数的应用【必考知识点】

选择及问答题:15道选择+3道问答

考查内容:运用不同函数的导数解决实际物理或几何问题

不定积分、定积分及其应用【必考知识点】

选择及问答题:15道选择+2道问答

考查内容:运用不定积分的运算法则求体积、面积或者解决实际问题

微分方程【必考知识点】

选择:5道

考查内容:分离变量的微分方程和斜率场

无穷级数【必考知识点 AP微积分BC】

选择及问答题:1个问答+5个选择题

考查内容:泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项

AP微积分题型分类

AP微积分选择题

知识点分布:代数、指数、对数、三角函数、一般类型函数

题型:分析、图形、表格、口头表达类型

题量及分值:45题/50%

选择题:45题，每道4个选项

A部分:30个问题;60分钟(禁止使用图形计算器;占33.3%

B部分:15个问题;45分钟((需要图形计算器;占16.7%)

考试时间:105分钟

AP微积分简答题

知识点分布:各种类型的函数和函数表达、大致相同的过程

性和概念性任务的组合

题型:至少两题与现实生活结合的应用题

考试时间:90分钟(1-2题可使用计算器，3-6则不行)

问答题:6道问答题，分为几个小题

A部分:2个问题;30分钟(需要图形计算器;占16.7%)

B部分:4个问题;60分钟:(禁止使用图形计算器;占33.3%)

AP微积分的选科建议

🔴AP微积分AB ⭐⭐⭐
✅对数学较没信心
✅需要更弹性的时间安排，其他学科更为重要
✅想申请社会或人文等学科专业
🔴AP微积分BC ⭐⭐⭐⭐⭐
✅数学基础较好
✅有三角函数、指数函数、对数函学、幂函数学习基础
✅想申请生物、化学、科学、数学、计算机、普通商科及管理类、医学类等偏理工科专业

AP微积分AB/BC学习建议

🔥AP微积分BC对中国学生是更优的选项
（参加BC考试会获得两个分数，BC5分则获赠AB5分）
🔥10-12年级都能学习微积分
🔥如果学习基础较好，9升10年级也可以开始学习

AP微积分对申请大学的帮助

✅提升大学申请者的竞争力
✅获得免修大一微积分课程的机会
✅提高学生自身学习能力与抗压能力
✅很多职业的基础学科敲门砖

AP微积分常用教材推荐

1、巴朗AP微积分教材

优点:数形结合非常紧密，有非常多的图像帮助学生理解。例题和练习 充足

缺点:课后习题明显过难，很多题目的考法和真题差距很大。

书中对定义的讲解不是很细致。

初学者不推荐使用巴朗，这本书适合作为人材的补充

2、普林斯顿微积分

优点:十分重视概念的讲解，而不是一味地套公式解题。例题难度上不高，且答案讲解非常细致。

缺点:章节划分的比较零散，练习题目过于简单，缺乏灵活性，不能适应当下考试。

适合备考周期长，基础相较弱的学生使用

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