IB数学AA和AI学习内容有何区别？IB数学课程秋季同步班课表已出

IB数学学习内容

Mathematics: Analysis and Approaches

(AA) 数学分析与方法。 

偏数学分析的SL和HL；

本课程认识到在创新日益依赖于对数学深刻理解的世界中，需要分析专业知识的需求。该课程着重于构造、交流和证明正确的数学论证。选择Mathematics:AnalysisandApproaches(SL/HL)的学生应该习惯使用代数表达式、认知模式并理解这些模式的数学化概括。

AA学习哪些内容呢？

第一部分：数与代数 Number and Algebra

数与代数模块，AA-HL除去AI-SL与HL的内容外，增加了二项式展开、分部分式、数学归纳法、三阶线性方程。

第二部分 函数

函数部分AI-HL除去AI-SL与HL的内容外，增加了多项式函数的因子定理、余数定理、二次分式函数、奇偶函数、函数图解、绝对值函数，值得注意的是AA虽然在SL层次就包含了AI-SL关于函数理论的知识，但是AA不涉及函数建模的考察。

第三部分 几何与三角函数

几何与三角函数部分AA-HL除去AI-SL与HL的内容外，增加了正割函数、余割函数与余切函数、三角函数反函数的图像与恒等式考察、直线与平面关系、平面与平面关系。值得注意的是，AA不涉及图论的内容。

第四部分 概率与统计

概率与统计部分AA-HL除去AI-SL与HL的内容外，加入了贝叶斯定理、连续随机变量的方差与期望等专题，值得注意的是AA相比于AI，在概率与统计部分不包含卡方分布、学生分布、假设检验的考察。

第五部分 微积分

微积分部分AI-HL加入了高阶微分、洛必达法则、隐函数微分、优化问题、三角函数积分（尤其是在第三部分的三角函数）、换元积分、分部积分、利用积分因子求解微分方程、马克劳林级数等专题。

Mathematics: Applications and Interpretation 

(AI) 数学应用与解释。

偏应用型的 SL和 HL，

本课程认识到数学和技术在数据丰富的世界中的各个领域中发挥着越来越重要的作用。该课程广泛使用技术，使学生能够探索和构建数学模型。选择Mathematics:ApplicationsandInterpretations(SL/HL)的学生会喜欢在实际环境中使用数学并解决实际问题。

AI考察什么内容呢？

第一部分：数与代数 Number and Algebra

AI-HL增加了对数运算、有理次指数计算、无穷几何级数（与第三模块的碎形、第四模块概率统计的马尔科夫链相关）、复数、矩阵基础等专题。

第二部分 函数

AI-HL中增加了复合函数、函数的平移与拉伸、函数建模（分段函数模型、对数模型、正弦模型、对数模型与逻辑回归模型）等专题。

第三部分 几何与三角函数

几何与三角函数部分AI-HL加入了弧度制、三角函数恒等式、用矩阵表示线性变换、向量点积、向量叉积、向量方程）、图论（MST，Chinese Postman， Travelling Salesman，Route Inspection等)等专题。

第四部分 概率与统计

概率与统计部分AI-HL加入了卡方分布的可靠性与效度检验、非线性回归模型、线性变换下的离散随机变量、均值与方差的无偏估计值、中心极限定律、置信区间、泊松分布、Type I和Type II Error、马尔科夫链、线性系统的稳态与线性方程组的关系等专题。

第五部分 微积分

微积分部分AI-HL加入了三角函数微积分、欧拉法解微分方程、 微分场图、运动学问题等专题。

VIP班

适合基础弱，想短期提高分的学生

1对6小班课

基础一般，可以长期学习提分的学生

线上

学习时间不固定，不适合线下的学生

线下

基础一般，想要面授教学授课的学生

以下是部分IBDP课程安排