数学是IB学生的必修科目,IB数学采用分层教学,一般学校都会开设SL和HL数学,一些不太擅长数学或将来专业与数学关系不大的IB课程培训班学生会选择Math SL,而数学能力中等偏上的IB课程培训班学生一般会选择Math HL,最后的考核除了试卷考试(占80%),学生还需要完成一篇长度为10页左右的探究性报告(internal assessment,占20%)。
IB数学比较注重学生的实际应用能力和探究水平。另外对于数学成绩优异的IB课程培训班学生,可以选择参加美国高中生数学竞赛、加拿大高中生数学竞赛、美国区域数学联赛以及美国高中生数学建模比赛,这些比赛都是国际公认的赛事,获奖的同学更可以获得美国顶尖大学深造的机会。
IB数学目前主要包括4门课程:
Mathematics: analysis and approaches (SL)
Mathematics: analysis and approaches (HL)
Mathematics: applications and interpretation (SL)
Mathematics: applications and interpretation (HL)
难度是 AA HL > AI HL > AA SL > AI SL
AA分析数学主要侧重于数学中的微积分,现有数学HL课程中涉及微积分的内容仍将是新课程中的一部分,适合于未来打算选择纯数,工程,科学和经济为自己专业的学生。
AI应用数学主要侧重于统计数据,建模以及在科技层面探索数据的应用,鼓励学生用数学角度看待世界,用科技解决实际问题,其中包含数学HL中涉及的数学统计和离散数学的内容。适合于未来想致力于社会科学,自然科学,医学,统计,商科,心理学和设计的学生。
Algebra(代数):包括指数和对数运算、二项式展开和一些代数的实际应用问题。
Function(函数):包括基本的定义域值域、反函数复合函数,函数的图像变换,几类典型函数如二次函数、分式函数、指数对数函数及计算器作图。
Trigonometry(三角函数):包括弧长与扇形面积计算,三角函数恒等定理、二倍角公式及正余弦定理,解三角函数方程等。
Vector(向量):包括二维三维向量的定义及运算、模长计算,向量的点乘、夹角,直线的向量表示形式及两直线位置关系(平行、相交、异面)。
Statistic and probability(概率统计):包括数据的分类(离散和连续数据),描述数据集中性和离散程度的平均值、中位数、众数、方差、标准差,回归直线计算,概率计算、韦恩图与树状图、条件概率,二项式分布、正态分布等。
Calculus(微积分):包括微积分的定义和运算,求高阶导参数函数的微分、利用积分求面积和体积及运动学中的应用。
Algebra(代数):部分增加了数学归纳法证明和复数相关内容,复数的运算、复平面、极坐标、棣莫弗公式及其运用、共轭复数及在多项式中的运用。
Function(函数):部分增加了奇偶函数、绝对值函数、导致函数,高次函数图像、因数和余数定理、韦达定理,分式函数部分增加了高次除以高次函数。
Trigonometry(三角函数):增加了复合交公式、反三角函数及其图像、三角函数实际应用。
Vector(向量):增加了向量的叉乘,利用叉乘求三角形面积,平面的向量表示形式,直线与平面夹角、平面与平面夹角及三个平面间的位置关系。
Statistic and probability(概率统计):增加了排列组合的计算,概率密度函数及其在平均数和方差中的应用,概率分布的计算中增加了泊松分布。
Calculus(微积分):增加隐函数求导,导数的应用和分部积分等积分等内容。
SL课程只有必修课,没有选修的课程给IB课程培训班同学们选择,课程时长共计140课时,论文就占了10个课时。
HL课程分为选修课和必修课,课程时长共计240课时,必修课程占182课时,选修课占48课时,剩下的是论文10课时。
SL的评估成绩由两部分组成,分别是
External Assessment外部评估
Internal Assessment内部评估
其中外部评估占80%的分值,内部评估占20%的分值
外部评估分为Paper 1和Paper 2两个试卷测试,卷面总分均为90分,考试时长90分钟。考核内容为SL必修课程中的6大板块。内部评估是完成一篇数学小论文,由学校老师根据评分细则进行评分。
HL部分也是分为外部评估和内部评估两部分。外部评估有3个Papers,考试内容由核心课程(Core)和选修课程(Option)组成。
Paper 1和Paper 2考核必修内容,paper 3考核选修内容。考试时间也更长,Paper1和Paper考试时长2个小时,Paper3考试时长为1小时。
HL内部评估(Internal Assessment)不仅要考核写论文的技能外,还要考核学生的数学应用能力。
2019年改革后的IB数学不再单纯以难度进行区分,而是在知识点的侧重性上加以划分。如果我们不知道怎么去选,也很简单,
就英国来说,如果想学理工科、科学类专业,那么很大可能就要准备一门IB数学(HL)课程,尤其是英国G5院校的理工科热门院校。如果未来想学人文类专业,那学HL就没啥用处。同样,如果说计划开发PPE之类的东西,那么经济学就并不是重点,SL足够了。
如果想在大学学习经济学,Math HL是一个很好的选择,和Economics HL,history是黄金搭档。很多学生都反馈和其他课程(Chemistry,Physics)相比,IB数学的HL课程难度要比SL大的多,所以,如果喜欢数学,愿意投入精力学习数学的那也可以直接选HL课程。
有些IB课程培训班学生一开始是不确定自己数学水平的,感觉自己还不错,但是也不确定HL是否适合自己;或者对大学想学的专业领域还没有明确目标。这个时候就可以先选择Math HL试试看,如果觉得能接受就继续学习;感觉难度过大的话可以在1学期之后再转SL(就像我上面说的学习内容相差不大);如果怕后期再放弃HL需要花费很多精力来提高其他科目的话,可以先参加4个HL,后期再决定放弃哪个HL。
青年时期的兴趣会很容易变化的,可以在选课时多给未来的自己留一些余地。