IB数学与AP，ALevel全方位对比！考试范围/考试形式/学习侧重点有什么不同？

IBDP阶段数学一共有两门课程可供学生选择，每一门课程又分标准级别SL和高等级别HL。分别是：

▣ Mathematics: analysis and approaches 数学分析与方法（简称AA）

▣ Mathematics：application and interpretation 数学应用与理解（简称AI）。

IB数学的特点：

▣ 多种类别、难度可以选择

▣ 宽度：覆盖的内容全面；深度：HL的内容某种意义上说难于AP和Alevel数学

▣ 考试题目灵活，侧重对知识的本质的理解（没有选择题，只有简答题和证明题）

▣ 注重学生对数学知识的运用（课堂与TOK融合、IA与生活联系）

▣ 答题过程要严密，只是答案正确是不够的

▣ 要求高中生写数学探索的小论文

▣ 不容易得满分（新大纲还没有到第一届考试，因此暂无数据；老大纲7分率仅为13%左右，6分率仅为21%左右）

考试范围：IB课程的 paper1 和 paper2 涵盖了国内高一高二的大部分数学知识点（仅知识点） +AP 微积分 AB+简单的概率部分（数学期望，方差）概率部分主要以掌握概念为主。涉及 回归，计算方差等均是使用计算器。Paper3 的微积分部分和 AP 微积分 BC 范围一致（HL 的 IA 部分会涉及二阶微分方程）。统计学科范围也基本和 AP 微积分类似（HL 的 IA 可能 会涉及较多的拟合与假设检验）。IB 和 AP 的统计学不涉及诸如Γ函数这样的需要积分基础 的内容。基本以离散列为主。

考试形式：IB课程考试 paper1 和 2 满分各为 100 分，各约 12 道简答题，没有选择题。Paper3 满分 50 分，4-5 个简答题。AP 微积分考试 45 个选择+9 个简答。AP 统计考试 40 各选择题 +6 个简答。 

侧重点比较：IB课程考试因为没有选择题所以每道题都需要学生掌握，如果知识点有漏洞，那 么连猜的机会也没有。但是 IB 考试不管 paper1、2、3 哪一个，前面的题目都是比较简单 的，难度通常也就是 AP 选择题的难度，只不过是改了题目形式。因此简单的题目务必不 能出错。难题和 AP 的 free-response 类似，均采用阶梯式多小问的形式，且前面的小问通常 都起铺垫作用。IB 的数学压轴大题通常集中在微积分和概率。如果选择 paper3 Calculus 的 同学务必需要较好的微积分基础。如果比较 AP 中 free-response 和 IB 涉及微积分的综合性 大题，难度整体上 IB 稍大一些，但是差异不明显。IB 更喜欢侧重级数，AP 更喜欢侧重结 合图像的微分积分综合。但不管哪一个考试，微积分综合运用，级数都是每年的重难点热 门。

考试范围：A Level 的考试范围会更加综合，综合型数学+物理考试。没学过物理的学生也不必焦虑，本质就是向量和微积分的应用。A Level 基础数学的考试范围以函数、数列、直 线坐标几何为主，难度范围和国内初中到高一类似。进阶数学则涵盖了国内高二到大学的 核心数学课程（高等数学，线性代数，概率论）除了纯数（FP）1,2 和概率（S）1,2 部分， A Level 特有的 Mechanics1-3 是考察牛顿经典力学的核心内容，如牛顿三大定律，速度与加 速度，胡克定律，动能定理，万有引力规律等。另 A Level 还有一块 Decision math1（D） 部分，内容为数学算法，虽然陌生但是难度并不大。学生如果在物理方面学习有特长的在 A Level 选课中可以优先考虑。一般选考形式：AS 三个单元（S1、D1、FP1）和 A2 三个单元（S2、FP2、M3） 

考试形式：考试形式基本类似。均为简答题，以常见的选择形式 A2 为例：纯数+机械数学 +概率统计共三张试卷，纯数部分每份考卷 10-11 个题目，考试时间为 105 分钟，其余两个 考卷 6-7 个题目，考试时间为 75 分钟，整体格局和 IB 有相似之处。

侧重点比较：主流题目和 IB 有相似的特点，难度不会大并需要学生有一定的英文文本审题 能力。但 A Level 考试范围更广，所以在有限的试卷体量下对单个知识点的挖掘相对会更浅 一些。考生的学习压力主要来自同时掌握各个数学细分领域下的知识，以及物理力学部 分。想要充高分的学生（80 分以上）也需要对重难点部分有一定的深入挖掘。A Level 中对 几何的考察相对 IB 来说相当少，唯一和几何沾边的比较多的可能也就是解析几何部分，所 以如果学生在几何上有困难的可以考虑选择 A Level.

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