如何在IGCSE数学科目上稳获A*？

首先介绍一下IGCSE，它是剑桥大学国际考试部基于本国中等教育体系GCSE开发的，其证书目前在全世界范围内被超过160个国家认证，毕业生可以报读大学预科。首先，IGCSE的单科分为核心（Core）与拓展（Extended）两类。核心的内容与知识点相对较少，分数最高可达5分（即C级）。拓展则更丰富，分数上限达9分（即A*）。

两者的设立是对不同期望值或能力的学生进行分级。至于选择哪种，其实是跟学生个人能力的期望值有关系。不过由于拓展型课纲所有的内容对高年级的后续学习都非常重要，所以后续讨论仅限于数学的拓展课程。
 

数学方面，IGCSE所涵盖的知识点可以细分为十多个部分，应试而言，IGCSE数学近年的出题侧重于数字与运算、测量与几何、以及代数运算。三者在所有试题中的比重超过90%。IGCCE的考试出题方法较为直接，往往会从定义的角度来考察学生对知识点的理解，大体会分成若干小题，按步骤进行引导，深度阅读与分析的情况则相对较少。

来看看知名的新加坡的教育体系，新加坡政府学校的六年级是小学最后一年，而七八年级分别是中一与中二。

新加坡政府学校的教学大纲源于剑桥体系，由新加坡教育局根据本地需求进行了一番改造，现为“新加坡剑桥普通教育证书”体系，本地人俗称之为“GCE”。新加坡政府中学采用的是 GCE ‘O’水准，其总体难度比剑桥原本的‘O’水准有过之而无不及。剑桥‘O’水准原本对应的是9-10年级，而新加坡在设计GCE‘O’水准时，将其拉伸到了7-10年级。

内容上，新加坡政府中学前两年需要掌握的知识点与IGCSE数学知识点几乎一致，缺少部分为三角函数与集合论，难度上有些许落差。

应试而言，新加坡政府中学各年级的试卷，版式与设计十分统一。撇开高年级增加的新概念，题型都很相似，难度则随年级递增。题型方面，应用题的占比较大，部分题目文字量堪比英语短篇阅读题，非常锻炼学生利用书面信息快速进行数学建模的能力，从而解决生活中常见问题（税收的计算、能源账单的分析等）。这种解析力对未来希望走理工科路线的学生来说是至关重要的，因为理工科的实践中运用得最广泛的媒介之一就是数学模型，而且现世问题不会有初级应用题那样的套路或人为引导，发挥的就是研究人员的知识底蕴。

我们接下来再谈谈小六。新加坡政府小学的教学也是自成一系，六年级的学生需要掌握的数学知识主要为以下四类：

1.数字与运算Numbers and Operations

（40%左右）

2.几何与测量 Geometry and Mensuration

（40%左右）

3.数据统计 Statistics

（15%左右）

4.代数 Algebra 

（不到10%）

新加坡小学教育倡导思维的培养，基础数学教育善用“建模法 (Modelling Method)”，着重于将抽象概念图示化。在比如分数的四项运算方面，利用图形切分传授概念；在数据统计方面，从早期便会接触茎叶表、条形图、饼状图、线形图等数据图示法。长期如此，对于萃取与展现信息的能力是很好的培养。