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数学作为大部分中国孩子的强势科目，在各大国际课程中，不管什么样的选课组合，几乎都能看到数学的身影。
在SAT中数学占了50%的比例，ACT占了25%，SAT Subject Test(简称SAT2)/AP/IB/A-Level都有专门的数学科目，那么在各个考试体系中，它们的数学科目究竟有怎样的区别？本文将在站在数学的角度，从考试内容、考试形式、考试难度等几个方面进行全方面的分析。
ACT/SAT/AP/IB/A-Level各科数学介绍
占总分的25%，相对简单，国内高中生一般可以轻松hold住。但是由于考试难度逐渐增大，想考满分也并不容易
占总分的50%，考试内容和难度与ACT相似，相对简单，难度类似于国内初中水平，没有特别难、偏的题目。
SAT2是SAT Subject Test的简称，有专门的数学科目，其中又细分为level1和level2两个科目，大部分同学都会选择level2。SAT2数学在SAT数学上进行了一些扩展，难度略有增加，但整体而言并不太难，类似于国内高一水平，可以短时间内突破，国内高二、高三的大部分学生都可以轻松hold住。
AP微积分
AP属于大学课程，相对于高中课程难出不少。AP微积分是其中最常考的科目，跟上面SAT/SAT2/ACT数学几乎没有什么知识重叠，考试范围主要是：求导、微积分、级数等内容，大部分国内普高学生都是没有太多基础的。尽管如此但AP微积分的学习门槛还是比较低的，高一就开始学习AP微积分完全没问题。AP微积分有AB/BC两门课，BC在包含AB全部的内容下并进行了扩展，题目更加难一点。尽管如此，大部分学生还是会选择BC，满分率接近50%，可以说是最好拿满分的AP科目。
AP统计学
AP科目之一，主要研究对数据的处理。前50%课程学习的是统计基础，主要包含：数据描述+线性回归、实验和抽样、概率与概率分布，部分同学可能有些基础，但基础普遍都比较薄弱和不全面。后50%课程学习的是统计推断，主要包含：抽样分布、置信区间、假设检验，这些知识点大部分学生都是没有基础的。
IB数学是IB第五组学科中几乎必选的科目，一共有4个level可以选择。
不是很难，除了学习国内高中的数学知识外，还会学习一些基础统计和简易微积分的知识。一般适用于经济学、心理学等非理工科专业。
很有挑战性，虽然大的Topic与SL一样，但是学习的广度和深度都超过SL不少。
这个是传说中最难的IB数学，包含HL所有的必修和选修，另外还有线性代数等额外内容。开设的学校也比较少，适合本身对数学非常感兴趣或者准备报考数学专业的学生。
另外IB数学还需要提交一份数学探究课题报告，让很多同学都头疼不已。
A-level课程更主要面向于英联邦国家，分为AS/A2两个阶段每个阶段各一年。A-level数学一共有18个单元，其中核心数学(Core)C1/2/3/4共4个单元；统计数学(Statistics)S1/2/3/4共4个单元；力学数学(Mechanics)M1/2/3/4/5共5个单元(你没有看错就是物理中的力学！)；决策数学(Decision)D1/2共两个单元（类似于计算机的算法）；进阶数学(Further Mathematics)FM1/2/3共3个单元（复杂版的纯数学）。
虽然A-level数学不是必修，但很多同学都会选择数学，而且很多同学在选择数学的基础上，同时选择进阶数学再算作一门学科。A-level6个单元算一科，所以数学和进阶数学一共要学12个单元，每个单元单独考试。
ACT/SAT/AP/IB/A-Level数学知识点横向对比
即便是相同Topic，各个考试所考查的细节相差也不少，下面只从大的方向上进行分类。讨论各个留学考试所考察的知识广度。纯数学知识按照难度分为基础/中级/高级3个阶段，统计学和微积分划成基础/高级2个阶段。
注解：
*IB数学中，SL涉及的微积分、统计学的基础知识较少，HL比较全面。
*在统计学高级部分，IB和A-level所学知识点略微超出AP
*在微积分高级部分，AP所学知识点略微超出IB和A-level
ACT/SAT/AP/IB/A-Level数学考试形式对比
ACT/SAT/AP/IB/A-Level数学考试难度
ACT数学：★一星
SAT数学：★一星
SAT2数学：★★★三星
AP微积分：★★★三星
AP统计学：★★★★四星
IB数学SL：★★★三星
IB数学HL：★★★★四星
IB数学FM：★★★★★五星
A-level数学：★★★三星
A-level进阶数学：★★★★四星（排除M4、M5、FP3、S4）
注：以上难度评级综合了若干个学生和老师的意见，但由于样本量较小，而且考试难度本身就仁者见仁，智者见智，并没有统一的评判标准，以上难度评级仅供参考。
整体而言，无论是AP、IB还是A-level都是侧重于知识概念的理解和运用，并不会出现像国内数学中特别难、偏、怪的题目，但知识面要比国内数学要广，而且更加侧重于与生活实践的联系。数学作为中国学生的传统强项，同学们只要稳扎稳打，考取高分并没有想象的那么难。
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